<무한의 신비> 에머 악첼

<무한의 신비> 에머 악첼

<무한의 신비> 에머 악첼

"수학, 철학, 종교의 만남" 이라는 부제가 붙은 책 <무한의 신비>

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이 책의 이야기는 #게오르그칸토어 를 중심으로 전개된다.

알레프는 마지막이 없는 궁극의 수이다. 왜냐하면··· 마지막이란 없기 때문이다.

#할레

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#고대무한의기원

기원전 5~6세기의 어느 때인가 그리스인은 무한(infinity)을 발견했다. 무한이라는 개념은 모든 인간의 직관을 뛰어 넘어 너무나 압도적이고 너무나 기괴해서, 무한을 발견한 고대 철학자와 수학자들은 갈피를 잡을 수가 없었다. 그들은 더러 골머리를 앓다가 미쳐 버렸거나, 적어도 한 명이 살해되기까지 했다. 25세기가 지난 후, 이 발견의 결과는 과학계와 수학계, 철학계, 종교계에 깊은 영향을 미치게 되었다. 우리는 고대 그리스 인들이 무한의 개념을 떠올렸다는 증거를 가지고 있다. 엘레아(이탈리아의 남부)의 철학자 제논의 유명한 패러독스가 바로 그것이다. 여러 패러독스 가운데 가장 널리 알려진 것은 아킬레스와 거북 이야기이다.

21p-1

#카발라 , 갈릴레오 갈릴레이와 볼차노, #베를린 , 원을 정사각형으로 만들기

해석학 분야에서 바이어슈트라스와 리만, 코발레프스카야 등 당대의 해석학자들이 이룩한 업적의 상당 부분은 무리수 라는 개념을 핵심으로 삼고 있다. 대체 무리수가 뭐딜래 그토록 중요하게 다루어진 것일까?

99p-1

학생시절, #집합론 의 탄생, #최초의원 , 나는 그것을 안다, 그러나 그것을 믿지 않는다

1877년 6월 29일, 칸토어는 데데킨트에게 편지를 띄었다. 그는 몹시 흥분했고, 당황해하고 있었다. 그가 발견한 무한의 속성을 마침내 수학적으로 증명했는데, 그 결과가 너무나 이상했던 것이다. 그는 편지에 이렇게 썼다 - 평소와 달리 프랑스 어로 : 나는 그것을 안다, 그러나 그것을 믿지 않는다." 그가 발견한 무한의 속성이 너무나 충격적이었기 때문이다.

137p-1

악의적인 반대, #초한수 , 셰익스피어와 정신병, #선택공리 , 러셀의 패러독스, #마리엔바트 온천장

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#라이프니츠 , 상대성, 그리고 미국 헌법, 코언의 증명과 집합론의 미래, 할루크의 무한한 광채

역사적인 도시인 할레의 중심지에서 멀지 않은 곳에는 소련이 지배했을 때 세워진 커다란 주택단지가 들어서 있다. 그 단지의 여러아파트 빌딩 사이에는 주민들이 산책을 하거나 쉴 수 있는 작은 풀밭이 있다. 그 풀밭 한가운데에는, 1970년에 시멘트 블록 위에 붙여 놓은 청동 기념판이 하나 있다. 멀리서 보면 이것은 레닌을 기념하는 것처럼 보인다. 그러나 이 청동 부조는 게오르그 칸토어를 기념하는 것이다. ······ 그 모든 것 아래에는 수학에 대한 칸토어의 가장 깊은 신념이라고 할 수 있는 문장이 적혀 있다. 그 문장을 우리말로 옮기면 다음과 같다. "수학의 본질은 자유에 있다."

250p-17

오래된 무한의 개념이 어떻게 형성되었는지 역사적으로 해설하고

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게오르크 칸토어를 중심으로 수학적으로 밝혀진 무한의 개념을 헤브라이어 알파벳 첫문자를 따서 알레프라고 명명한다.

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수에 대한 인간의 꾸준한 진보에 결정적인 역할을 했던 수학자의 삶을 바라보게 하는 책을 만났다.

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